alignement dans un parallélogramme

Devoir Mathématiques - Exercice - 2nde

Sujet :

on considere un parallélogramme abcd de centre o , E le symétrique de c par rapport à D , F le symetrique de o par rapport à B , I le mileu du segment OA et j le milieu du segement CF . question 1 --> choisir un repere formé de points de la figure , dans lequel on puisse déterminer les coordonnées de tous les points . question 2 ---> Démontrer que I est le milieu du segment EF . question 3 --> demontrer que les points E , O , j sont alignés .

Où j'en suis :

on doit faire la methode analytique et la méthode géométrique

j'ai deja tracer la figure mais pour ce qui concerne les questions

je suis un peu perdu ... pour la methode geométrique : en utilisant la géometrie classique , repondre à nouveau aux questions b et c
merci d'avance les amis :)

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1 personne(s) aide(nt) najoua159 : Leile

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

Leile
Bac +5 Master universitaire - 741 points - 23/02/2012 à 14:11

bonjour,
Si le quadrilatère est codé ABCD, en commencant A en haut a gauche, B en haut à droite, C en bas a droite, et D en bas a gauche.

Q1 : on peut prendre par exemple D comme origine, DC comme axe des abcisses et AD comme axe des ordonnées, ce qui donne comme repère (D, C, A).
Peux tu alors noter les coordonnées des points ?
par exemple, E (-1;0) et F ? et I ?
tu peux alors calculer les coordonnées du mileiu de EF..
Ce sont les memes que celles de I
E,O, J sont alignés si les vecteurs EO et EJ (ou OJ) sont colinéaires.
d'accord ?

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