Alignement et barycentre

Sujet :

ABCD est un tétraèdre, et a est un réel compris strictement entre 0 et 1.
I et J sont les milieux respetifs de [AB] et [CD].
E et F sont les points définis par vecteur AE=aAD et BF=aBC.
On a : H est le milieu de [EF].
1)
a)Démontrer que le point E est barycentre des points A et D ; on précisera les coefficients.
Faire de même pour le point F.
b) Prouver alors que le point H est barycentre des quatre sommets du tétraèdre (préciser les coefficients).
c)En déduire que les points I,J et H sont alignés.

Où j'en suis :

J'ai commencé par la question a) mais je ne vois pas comment déterminer les coefficients? et pourquoi il est dit "les coefficients" car pour moi j'ai compris qu'il fallait déterminer juste a , hors c'est juste "UN" coefficient...

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