approfondissement sur la dérivation

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S

Sujet :

Dans un repère orthonormé (o;I;J) , P est la parabole d'équation y=x² et A est le point de coordonnées (1/2;-2).On se propose de trouver les équations des tengantes à P issues de A.
1)Conjecturez le nombre de tangentes que l'on peut mener de A à la parabole.
2)M est un point de P d'abcisse m.Trouvez , en fonction de m , une équation de la tangente T en M à P.
3)Démontrez que "T passe par le point A" équivaut à "m²-m-2=0"
4)Déduisez-en les équations des tangentes passant par A ainsi que les coordonnées des points de tangence.

Où j'en suis :

1)On peut trouver deux tangentes mener de A à la parabole.
2) Je n'y arrive pas trop
POuvez vous m'expliquer et m'aider svp
merci d'avance

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1 personne(s) aide(nt) les4filles : Carita

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

Carita - Modérateur
Bac +2 BTS - 4063 points - 06/02/2012 à 21:02

bonsoir
2)
--> calcule la dérivée f ' (x) puis établis f ' (m)
--> équation de tangente à P en M(m; m²)
y = f ' (m) (x-m) + f(m)

3) le point A vérifie l'équation trouvée en 2)...

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