asymptote et intégrale

Devoir Mathématiques - Exercice - Terminale Bac ES

Sujet :

Bonjour, j'ai un DM a rendre demain mais il me reste quelque petites questions que je n'arrive pas à faire toute seule :

1. calculer lim f(x)= 2x-5+1/x-lnx/x quand x tend vers +infini & lim f(x) quand x tend vers . En déduire l'existence d'une droite asymptote à (C).
sachant que dans la question suivante il faut démontrer asymptote y=2x-5 a (C) en + infini je n'arrive pas a trouver l'autre qui doit surement etre en 0 ou ne pas etre oblique.

Partie C : Etude d'une aire

1. Soit H la fonction défini par H(x) = (Lnx)² calculer H'(x).

2. Soit E la partie du plan limité par (C) d'équation : 2x-5+1/x+lnx/x
delta soit 2x-5, x=e et x=5. Colorier sur le graphique ce domaine E.
Calculer en cm² la valeur exacte de l'aire du domaine E. Et donner également la valeure arrondie a 1mm² prés.

Merci pour votre aide.

Où j'en suis :

Donc j'ai calculer les lim en +infini et en 0 ce qui me donne en + infini : + infini avec asymptote en 2x-5 mais l'autre asymptote je ne sais pas cependant en 0 j'ai trouvé + infini également.

Pour H(x)= j'ai trouvé sa dérivé soit : 2lnx/x

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Bac +3 Licence universitaire - 0 points - 15/03/2010 à 00:01

f(x)=2x-5+1/x(1-Lnx)et limf(x)=+oo qd x--->0 donc x=0 est asymptote à la courbe de f(tu vois lim Lnx=-oo qd x-->0 ET 1-(-oo)=+OO ET 1/x--->+oo qd x-->0)H'(x) est correcte et y=2x-5 asymptote est aussi correcte.2)tu ne dis rien sur cette question elle est facile et les integrales de 2x;-5;1/x et Lnx/xsont simples la seule difficulte est Lnx on te l'a facilite avec h et h'.

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