Barycentre et points alignés

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S

Sujet :

Sujet

Un triangle ABC
On nomme B' et C' les milieux respectifs de [AC]et [AB]
D barycentre des point (A;3) et (B;2)
I barycentre des point (A;2); (B;2); (A;1) et (C;1)
1)tracer le triangle ,placer B' et C' puis construire D

2)
a)exprimer I comme barycentre de B' et C'
b)exprimer I comme barycentre de D et C
c)déduire de a) et b) une construction trés rapide du point I

3)soit E barycentre des points (B;2)et(C;1)
a)construire E
b)démontrer que les points A,I et E sont alignés

Où j'en suis :

j'ai déja fais la question 1: j'ai trouvé AD(vecteur)=2/5AB(vect) et la question 3a) AE(vect)= 1/3BC(vect).
en fait je n'ai pas du tout compris la question 2) a,b et donc c.
j'ai essayé et j'ai fait:
pour la 2)a je sais que B' est isobarycentre de (A,1) et (C,1), alors est ce que je peux dire que que I est barycentre de (B',2) ? et pour la suite ça donne quoi? en fait je ne sais pas comment "exprimer le barycentre ?" et vous pouvez m'aider pour la suite ?
merci

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Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

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Bac +3 Licence universitaire - 0 points - 15/03/2010 à 01:24

il vaut mieux utiliser l'associativite.Ibary={(A;2)(B;2)(A;1)(C;1)}et le barycentre de (A2)(B2) est C' le milieu de AB(divise par 2 et tu as (A1)(B1))et le barycentre de (A1)(C1)est B' miliezu de AC donc I bary={(B';2)(C';2)}donc I MILIEU DE B'C'.b)regroupe (A2)(B2)(A1) ca donne (A3)(B2) qui est Dbary avec (C1)donc I BARY DE (D;5)(C1)la construction rapide I milieu B'C'.3)ds I bary(donnees)regroupe(B2)(C1)qui est E il te reste I bary de (E3)(A3)donc A;I;E alignes.

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