Bonsoir à tous :) j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths

Sujet :

La dilatation linéaie est un phénomène physique qui se traduit par une augmentation de la longueur d'une barre lorsque la température augmente. Ce phénomène peut causer des dégâts sur des constructions à structure métallique comme les rails ou les ponts.

Soit une barre de longueur L0 à température 0°C. Si on place cette barre à la température t°C alors par dilatation linéaire, elle s'allonge et atteint une longueur L(t) = L0(1 + t) où  est un
coefficient linéaire qui dépend du matériaux. (Pour l'acier,  = 12  10􀀀6).
1) Montrer que L est une fonction ane de la température t en précisant ses caractéristiques.
2) Calculer la variation de la longueur d'un rail en acier de 20m de long si la température passe de 0°C à 30°C.
3) Le pont de Normandie a une longueur de 1420m. Si sa structure en acier était d'une seule pièce, quel serait l'allongement de ce pont si la température augmentait de 40°C? Quel problème poserait ce résultat ? Imaginer un moyen permettant d'éviter cela.

Où j'en suis :

En faite je n'arrive pas à commencer, je ne sais pas quel nombre utiliser pour montrer que L est une fonction affine. Si vous pouvez m'aider ça serait super gentil(le) !!

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