Devoir terminé le 07 Décembre
calcul d'antécédants
Devoir Mathématiques - Exercice - 2nde
Sujet :
Determiner les antécédants de 0.5 par f . On se servira de la forme développée .
Soit la fonction f(x): -1/2(x-3)²+5
Où j'en suis :
On cherche x tel que
f(x)=0.5
-1/2(x-3)²+5 = 0.5
Ce devoir a été fermé par son auteur.
La correction apportée par LauramGuigui
f(x) = 0.5
-1/2 (x-3)² + 5 = 0.5
-1/2 (x-3)² + 5 - 0.5 = 0
-1/2 (x-3)² + 4.5 = 0
-1/2 (x-3)² + 9/2 = 0
-1/2 [(x-3)² - 9] = 0
-1/2 [(x-3)² - 3²] = 0
-1/2 [(x-3)² - 3²] = 0
-1/2 ((x-3 - 3)(x-3 + 3)) = 0
-1/2 (x-6)(x) = 0
donc x = 0 ou x-6 = 0
donc x = 0 ou x = 6
1 personne(s) aide(nt) LauramGuigui :
niceteaching
Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.
#1
niceteaching
Bac +5 Bac S - 3976 points - 01/12/2010 à 14:15
Bonjour,
Comme on cherche les antécédents de 0.5 par f, cela signifie que l'image est 0.5 ; autrement dit qu'on doit résoudre f(x) = 0.5
f(x) = 0.5
-1/2 (x-3)² + 5 = 0.5
-1/2 (x-3)² + 5 - 0.5 = 0
-1/2 (x-3)² + 4.5 = 0
-1/2 (x-3)² + 9/2 = 0 (je viens d'écrire 4.5 sous sa forme fractionnaire pour ensuite factoriser par -1/2)
-1/2 [(x-3)² - 9] = 0
-1/2 [(x-3)² - 3²] = 0
>>> Ensuite, identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b) et le tour est joué.
Niceteaching, prof de maths à Nice
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