Caré Magique

Devoir Mathématiques - Exercice - 4ème

Sujet :

Le sujet du caré magique ; Recopier et compléter ce carré de façon que le produit des nombres d'une même ligne, d'une même colonne, d'une même diagonale soient égaux .

C'est un carré magique de 9 cases
La première case de la première ligne est ; 1/2
La deuxième case de la deuxième ligne est ; 1/3
La troisième case de la troisième ligne est ; 2/9
La troisième case de la première ligne est ; 1/5

Où j'en suis :

A la 2ème case de la première ligne j'ai mis ; 5/27
A La 2ème case de la troisième ligne j'ai mis ; 9/30

Mais je ne suis pas sûre, et pour complêter les autres, les résultats sont trop grands & je n'arrive pas à simplifier .
Merci d'avance

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1 personne(s) aide(nt) MelHorse71 : maryzamou

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

maryzamou
Terminale Bac S - 2041 points - 05/02/2012 à 11:42

je te ferais remarquer que ton 9/30= 3/10

vérifions d'abord que les résultats déjà donnés sont bons
1/2+x1/3x2/9(c'est la diagonale)=(1x1x2)/(2x3x9)=2/54=1/27

cela veut dire que toutes les autres lignes doivent faire aussi 1/27
occupons-nous de la 1ère:
tu aurais donc 1/2x5/27x1/5
=(1x5x1)/(2x27x5)=1/54
ce n'est donc pas bon !
appelons la fraction que tu cherches(la 2ème case)a/b
on doit avoir(1x1xa)/(2x5xb)=1/27
=a/10b=1/27=10/270
ça marcherait si a 10 et b=27
donc la réponse est 10/27(le double de ce que tu as trouvé)
essaye de procéder de la même façon pour la 3ème colonne:
tu as 1/5 x a/b x 2/9 = 1/27
continue