Décomposition de vecteurs

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S

Sujet :

On considère A, B, C et D quatre points distincts du plan non alignés.
On considère I, J et K les milieux respectifs de [AB], [CD] et [BC]

1)a) Prouver que pour tout point M du plan MA + MB = 2MI
b) Exprimer de même la somme vectorielle MB + MC et MC + MD

(MA, MB, MI, MC et MD sont des vecteur)

Où j'en suis :

Je ne comprend pas cet exercice. Il me semble qu'il faut utiliser la décomposition de vecteurs, avec la relation. Chasles etc... Mais je ne sais pas comment faire.

Help me please :)

Merci

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1 personne(s) aide(nt) pachobo16 : niceteaching

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

niceteaching
Bac +5 Bac S - 3976 points - 28/10/2011 à 12:34

Bonjour,

1) a) Prouvons que pour tout point M du plan (P) : MA + MB = 2MI.

Soit M € (P).
MA + MB = MI + IA + MI + IB (décomposition d'après la relation de Chasles) = 2 MI + IA + IB = 2 MI (car IA + IB = 0 dans la mesure où I est le milieu de [AB])

Bon courage pour la suite et SALUTATIONS A MES CAMARADES A QUI JE PENSE SOUVENT !

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