Dérivé et tableau de variation

Devoir Mathématiques - Exercice - 2nde

Sujet :

Soit f la fonction définie sur ]-1;+infini[ par f(x)=(2x²-x)/(x+1). On appelle Cf sa courbe représentative.
1a) Calculer sa dérivé...
b) En déduire les variations de f et dresser le tableau de variation complet de f ( on déterminera une valeur approchée du maximum ou minimum de la fonction à l'aide de la calculatrice )

Où j'en suis :

Donc j'ai calculée sa dérivé et j'ai trouver : f'(x)= (2x²+4x-1)/(x+1)² Donc sa je suis sur du résultat mais je voulais savoir comment faire sont tableau de variation ? Car il est claire que l'on peut pas faire delta donc faut il faire : (x+1)²>0 et 2x²+4x-1>0 si x >0 ??? par conséquent sa ferai positif et positif, donc croissant croissant mais en vérifiant à la calculatrice, ce n'est pas bon. J'ai donc besoin d'aide svp :))

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La correction apportée par e94

merciii bcpp pour votre aidee ! la corrrection est dans les comms :)

3 personne(s) aide(nt) e94 : PHILC, chut, paulus71

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

PHILC
Bac Bac S - 2 points - 08/02/2012 à 12:30

Tu as raison, (x+1)²est toujours positif mais 2x²+4x-1 est une équation qui a des solutions et qui va donc changer de signe.
Comme le dénominateur est toujours positif, le signe de ta fraction dépendra du signe du numérateur.

bon courage

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