derivés

Sujet :

le plan P est rapporté a (o,i,j)orthonormé.
la fonction f est définie par f(x)= racine de 1-x carré. C désigne la courbe de f.

A) résoudre dans R, l'inéquation 1-x carré>0 (factorisation et tableau de signe ou polynome du second degré)
quel est l'ensemble de définition Df de la fonction.
montrer que l'on peut écrire f(x)= racine 1-x*racine 1+x (avec x dans Df)
pour x appartient ]-1,1[,montrer f'(x)=-x/racine 1-x carré (en derivant un produit (uv)'=u'v+uv')
etudier le signe de f'
donner le tableau de cariation de f.
tracer la courbe de f et placer le point A d'abscisse 3/5 (on admettra que les tangentes aux ponts d'abscisses -1 et 1, sont"verticales")
donner l'aquation de la tangente T àC en A

B) soit un point M quelconque de C d'abscisse x. montrer OM=1
que peut-on en déduire pour C?
on sait que la tangente à un cercle en un poin A est perpandiculaire au rauon du crecle en A.
soit A d'abscisse 3/5.calculer le coefficient directeur de (OA).
comme la tangente est perpandiculaire à (OA) en A, quel est son coefficient directeur (produit des coefficients directeurs valant -1) ecrire ? de T (à partir du coefficient directeur et d'un point connu A de T)

C) conclure sur les parties A et B. illustrer

Où j'en suis :

A) 1-x carré>0
1>xcarré
x-1 tableau de signe:je pensse que je me suis déjà trompé pour l'inéquation

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