Dernière partie de l'ordre

Devoir Mathématiques - Exercice - 4ème

Sujet :

Le quadrilatère ABCD est un rectangle: le côté AB mesure 4 cm et le côté AD mesure 6 cm. Le point M se trouve sur le segmant BC, mais il n'est ni en B ni en C.

Problème: l'aire du triangle ABM peut-elle être égale à 13 cm²?

1. a) Donne un encadrement de BM
b) Représente cet encadrement sur une droite graduée.

2. On pose x=BM
Exprime en fonction de x l'aire ABM en Cm² du triangle ABM.

3. EN utilisant les réponses aux questions 1 et 2, donne un encadrement de l'aire du triangle ABM.
Réponds ensuite au problème posé en début d'exercice, à savoir si l'aire du triangle ABM peut-elle être égale à 13 cm²?

Où j'en suis :

Bonsoir et tous!!!

J'ai réalisée la figure, mais le reste...

Merci d'avance!

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2 personne(s) aide(nt) Mottejotte : cenedra, matamore38

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

cenedra
Bac +4 Master universitaire - 2801 points - 03/05/2010 à 17:02

Bonjour,

1) puisque M appartient à [BC]:
M est très proche de B, quasiment confondus, la distance BM est presque égale à 0
M est très proche de C, quasiment confondus, la distance BM est presque égale à BC=6

donc l'encadrement de BM est ....

2) si BM=x

l'aire de AMB => A= AB*BM/2 (formule de l'aire)
tu connais AB=4 et BM=x
donc A=...

3) tu as l'encadrement de BM: ...< BM < ...
tu remplaces BM par x: ...< x < ...

tu connais l'aire en fonction de x: tu multiplies chaque élément de la comparaison par l'aire.
ex: A=5x (c'est faux ici!)

...< x < ...
5*... < 5x < 5*...

avec cet encadrement, tu peux en déduire si l'aire de AMB peut être égale à 13 cm²

c'est bon?