Déterminer des réel a et b

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S

Sujet :

Bonjour, j'ai un exercice de DM a faire et je n'y arrive pas...
Voilà l'énoncé:

Déterminer les réels a et b de telle sorte que la courbe représentative de la fonction f soit sur R* par f(x)=ax+b-(6/x) passe par le point A de coordonnées (2;0) et admette en ce point la droite (D) d'équation: y= x-2 pour tangente.

Voilà, merci de m'aider s'il vous plait

Où j'en suis :

J'ai essayé par tatonnement de trouver a et b mais cela ne fonctionne pas donc j'imagine qu'il y a une méthode plus approprié mais j'ignore laquelle.

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2 personne(s) aide(nt) july76 : tdrcau, totodu59

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

tdrcau
Bac +5 Ecole d'ingénieur - 1369 points - 15/01/2010 à 18:47

le point A de coordonnées (2;0) se traduit par f(2)=0, ce qui donne une première équation

la droite (D) d'équation: y= x-2 pour tangente se traduit par f'(2)=1 puisque 1 est le coefficient directeur de la tangente, ce qui conduit à une deuxième équation (il faut dériver f(x) avant bien entendu)

tu te retrouves avec 2 équations et 2 inconnues, tu résous le système

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