Déterminer un ensemble

Devoir Mathématiques - Exercice - Terminale Bac S

Sujet :

Soit Re(z)=(x-x²-y²)/(x²+y²) et Im(z)=-y/(x²+y²).
Z = 1-z/z
2) Déterminez et représentez :
a) L'ensemble (E) des points du plan complexe tels que Z soit réel.
b) L'ensemble (F) des points du plan complexe tels que Z soit imaginaire.

Où j'en suis :

2) Déterminez et représentez :
a) L'ensemble (E) des points du plan complexe tels que Z soit réel.
Z est réel signifie que sa partie imaginaire Y est nulle.(E) est donc l'ensemble des points tels que :
= 0 ou encore -y = 0.
L'ensemble (E) est donc la droite y = 0
b) L'ensemble (F) des points du plan complexe tels que Z soit imaginaire.
Z est imaginaire signifie que sa partie réel X est nulle. (F) est donc l'ensemble des points tels que
= 0 ou encore x – x² – y² = 0.

LA JE NE SAIS PLUS TROP COMMENT JE DOIS PROCEDER.

- Soit x – (x – y)(x + y) = 0
ce qui équivaut à (x – x – y)(x + y) = 0
ou -y(x + y) = 0
- Soit y² = x – x²
ce qui équivaut à y = x(1 – x).

Merci d'avance à ceux qui pourront m'éclairer.

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1 personne(s) aide(nt) Marie93 : nath44

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

nath44
Bac +3 Licence universitaire - 847 points - 06/10/2011 à 15:32

Bonjour,
quand tu as une équation sous la forme x – x² – y² = 0, mets là sous la forme (x-a)²+(y-b)²=r² c'est l'équation d'un cercle de centre A de coordonnées (a;b) et de rayon r.
A toi , maintenant.

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