Devoir maison dérivation et trinôme

Sujet :

Soit f la fonction définie sur l’intervalle [-2 ; 2] par : f(x)= 2x + 2 / x² +2

1) a) Calculer la fonction dérivée de f et vérifier que f’(x)= -2x² - 4 + 4 / (x² + 2)²
b) Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation sur [-2 ; 2]. On donnera la valeur approchée du maximum à 10-2 près.

2) Construire la courbe représentative de C de f dans un repère orthonormé d’unités 4cm.

3) a) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point A d’abscisse 0.
b) Tracer T dans le même repère que C.

4) a) Vérifier que pour tout x appartenant à [-2 ; 2] : f(x) – f(x + 1)= -x²(x + 1) / x² + 2.
b) En déduire la position de la courbe C par rapport à T.
c) Vérifier les résultats obtenus à la question 4b) en utilisant la calculatrice graphique : (expliquer comment on procède).

Où j'en suis :

J'ai fais tout le DM exepté la question b) du 4).
Apparament il fau trouver le signe de -x²(x + 1) / x² + 2 pour pouvoir déduire les positions des courbes l'une par rapport à l'autre.
C'est cette question où je coince.

Merci d'avance pour votre aide.

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