devoir mathematique generales

Sujet :

bonjour,

on considere la fonction f definie sur ]0;4] par f(x)= 4lnx-(1/2)x²+2
on note (C) sa courbe representative dans un repere orthonormal (OIJ), unité graphique 2cm

1) determiner la limite de la fonction f en 0. en deduire l'existence d'une asymptote à (C) dont on precisera une equation.

2)
a)calculer la derivée f' de la fonction f
b)montrer que f'(x) est du signe (2-x)(2+x)
c)dresser le tableau de variation de f sur ]0;4]

3) determiner l'equation reduite de la tangente (T) à la courbe (C) au point d'abscisse 1.

4) recopier le tableau suivant
x 0.2 0.5 1 1.5 2 3 4
fx ? ? ? ? ? ? ?

5) tracer la courbe (C) et la droite (T) dans un repere OIJ

6) soit la fonction definie sur ]0;4] par F(x)= 4xlnx-(1/6)x^3-2x
a) montrer que F est une primitive de f sur l'intervalle
b) hachurer sur le graphique le domaine plan limité par la courbe (C) , l'axe des abscisses, et les droites qu'equations x=1 et x=e
c) calculer l'aire de ce domaine on donnera sa valeur exacte en unités d'aire, puis une valeur approchée exprimée en cm², au mm² pres.

merci d'avance

Où j'en suis :

je suis vraimment mauvais en maths !! la seule matiere ou je n'y arrive pas mais vraimment pas !
j'ai determiné a peine la derivée
1/x-?+0

j'ai dresser la tableau de variation juste grace a la calculette
aussi le tableau de valeurs

merci d'avance a ceux qui m'aideront!!!

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