[DM]

Sujet :

Le carré ABCD a un côté de longueur 4 unités. M est un point du segment[AB]. On a tracé dans le carré ABCD:
Un carré AMFE de côté [AM]
Un triangle isocèle BMJ de base [MB] et dont la hauteur a même mesure que le côté [AM] du carré.
On note x, la longueur du segment [AM], f(x) l'aire du carré AMFE et g(x) l'aire du triangle BMJ :

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=982735mathlol.png (désolée pour la qualité pourrie, mon scanner marche plus)

1°) A quel intervalle appartient le nombre x?
2°) Justifier que f(x)=x² et g(x)= -0.5x²+2x
3°) Recopier et compléter les deux tableaux de valeurs suivants:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=189566MATTTH.png (Le tableau)

4°) Dans un même repère d'unités 2cm en abscisses et 1 cm en ordonnées, tracer les courbes représentatives des fonctions f et g.

5°) Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x)
6°) Calculer les images de 4/3 par f et g. Qu'en déduisez vous.
7°) On note t, la longueur du segment [MB], exprimer l'aire h(t) du carré AMFE et l'aire k(t) du triangle BMJ en fonction de la longueur t.

Où j'en suis :

Bonjour!

1°) x appartient à [-4; -1.7] ?? environs?
2°) ... On sait que x est la longueur du segment [AM] donc l'air de AMFE = x*x = x² ??
3°)Pour le tableau je dois utiliser la calculette (graph etc..) ?

J'y arrive pas trop... merci d'avance

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