dm courbe asymptote

Sujet :

soit f la fonction derfinie sur R-{-1} par : f(x)=x^3-x+4/x+1

1)determiner la limite de la fct f en chacune des bornes de son ensemble de def

2)Soit g la fct definie sur R par g(x)=2x^3+3x^2-5
a) donner une racine evidente de g(x) et en deduire une factorisation de g(x)
b) Demontrer que pour tout reel x different -1, f'(x)=g(x)/(x+1)^2

3)Etablir le tableau de variation de f sur R-{-1}

4)Demontrer qu'il existe 4reels a, b, c et d tels que f(x)=ax^2+bx+c+d/x+1

5)soit h la fct definie sur R par h(x)= ax^2+bx+c où a, b et c sont les reels determiné dans la question 4)
Etablir le tableau de variation de h sur R

6)a)Etudier le signe de f-h sur R-{-1}et interpreter graphiquement
B)Determiner la limite de f-h en -linfinie, pui en +linfinie. Interpreter graphiquement

7)Tracer la courbe C représentative de f et la courbe P représentative de h dans un meme repere orthonormé d'unité graphique 2cm.

Où j'en suis :

J'ai commencé a y travaillé, J'ai déjà traité les questions 1 à 3 je bloque a la 4 et sa m'empeche de fair la suite.

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