dm de mathématiques sur les tangentes (communes ou parralleles )

Devoir Mathématiques - Exercice - Terminale Bac ES

Sujet :

Exercice 95 : Une même tangente :

f est la fonction définie sur R par f(x)=x²+2x-1 et g est la fonction définie sur ]-1;+∞[ par g(x)= x-1/x+1
a) Calculer f'(x) et g'(x)
b) Prouver que les courbes représentant f et g ont la même tangente au point d'abscisses 0 .

n 96 : Deux tangentes parallèles
f et g sont les fonctions définies sur "R" par f(x)=x²+3x-4 et g(x)=-x²+7x-3. La courbe C et Γ sont leur courbes représentatives dans un même repère orthogonal (unités : 1cm sur Ox ; 0,5 cm sur Oy).
a) déterminer a sachant qu’aux points d’abscisses a , C et Γ ont des tangentes parallèles .
b) étudier f sur "R" et dresser son tableau de variation.
c) étudier g sur "R" et dresser son tableau de variation.
d)tracer C et Γ et leurs tangentes au points d’abscisses a .

Où j'en suis :

Numero 95 :
a) f'(x)= 2x+2
g'(x)=1/1 = 1
b) je me demande si il faut le prouver avec un théorème ?

Ensuite j'ai de grosses difficultés pour résoudre le 96 . Aidez moi svp! Merci d'avance .

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2 personne(s) aide(nt) Nadege34 : stonedbike, paulus71

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

stonedbike
Bac +5 Master universitaire - 409 points - 31/10/2010 à 16:34

"Numero 95 :
a) f'(x)= 2x+2"
c'est ça.

"g'(x)=1/1 = 1"
ça c'est nimb. g est de la forme u/v ; et (u/v)' = ? regarde ton cours. Après faut voir, est-ce que g(x) = (x-1)/(x+1) ou x - (1/x) + 1 ?

b) je me demande si il faut le prouver avec un théorème ?

Non, une tangente est une droite. Pour vérifier que deux droites sont confondues, tu peux vérifier qu'elles passent par le même point (qui sera ici un point d'une des 2 courbes, d'abscisse 0), et qu'elles ont le même coeff. directeur (qui se calcule, pour une tangente à une courbe d'une fonction f ?)

"Ensuite j'ai de grosses difficultés pour résoudre le 96 . Aidez moi svp! Merci d'avance ."

Ecris ce que tu as déjà fait, même si c'est en bordel et juste des idées dont t'es pas sure.