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Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S

Sujet :

1.Faire un schéma et exprimer y en fonction de x.

2.a.Montrer que la surface totale de ce parallélépipède est S(x)=4x²+36/x sur [1,2].
b.Montrer que S'(x) a même signe que x^3-9/2

3.a.Dresser le tableau de variation de la fonction u définie sur [1,2] par u(x)=x^3-9/2
b.En déduire que l'équation u(x)=0 a une unique solution alpha dans [1,2] et en donner une valeur approchée à la calculatrice à 0.1 près.
c.En déduire le signe de u(x) suivant les valeurs de x.

4.En déduire le tableau de variation de S.

5.a.Quelle valeur de x rend S minimal ?
b.Quelle est la surface minimale d'une dose de produit ?

Où j'en suis :

Bonjour alors j'ai déjà fait la première question simple après la 2.a. mais je bloque sur la 2.b. car j'ai trouver s'(x)=[8(x^3-9/2)]/x^2 donc pour étudier le signe de S'(x) je n'ai que a étudier le signe de x^3-9/2 mais je suis bloquer si vous pouvez m'aider sa serait bien gentil après pour les autres questions j'ai un peut près compris merci d'avance

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Bac +3 Licence universitaire - 0 points - 21/02/2010 à 01:01

tu derives S(x):S'(x)=8x-36/x²=(8x^3-36)/x²=8[(x^3-9/2)/x²]donc S'(x) a le mme signe que u(x)=x^3-9/2.3)u'(x)=3x²>0 donc u(x) sur [1;2] croit de -7/2 à 7/2 u(x) s'annulle surement entre [1;2] il faut donc chercher une valeur comprise ds cet intervalle qui annulle u(x)(essaye 1,5 et 1,6 et 1,7)et par consequent s'(x) puis dresse le tableau de variations avec cette valeur approchee.bon courage

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