DM Fonction dérivable et Suites Logiques

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S

Sujet :

Bonjour j'ai un DM à rendre pour vendredi et je ne comprends pas tellement les deux premiers exercices car j'ai été absent pendant une longue durée.

1 )

Montrer que la fonction f définie par f(x) = 1/x est dérivable en 2 et calculer f'(2)

2 )

Pour chacune des deux suites suivantes de terme général Un, indiquer à partir de quel rang elle est définie et calculer les trois premiers termes.

a. Un = n / n²+(-1)^n

b. Un = Racine carré de : n - cos ( n * pi / 3 )

3 )

Soit ( Un ) la suite définie sur N par Un = 2n ( n² - 1 )

a. Exprimer en fonction de n les termes Un-1 ( <- Pour lui je sais ) ; Un + 2 et U3n

Exercice 4

Voir travail effectué

Merci de votre aide.

Où j'en suis :

J'ai fais l'exercice 4, il s'agisait d'un graphique ou il fallait placer les point u1 à u5 et expliquer comment les termes augmentent.

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1 personne(s) aide(nt) maatt : niceteaching

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

niceteaching
Bac +5 Bac S - 3976 points - 01/02/2012 à 15:28

Bonjour,

Je ne vais t'aider que pour le 1er exo...

"Montrer que la fonction f définie sur R* par f(x) = 1/x est dérivable en 2 et calculer f'(2)"

1- Il faut que tu commences par écrire f(2+h) et que tu simplifies l'écriture
2- ensuite, tu calcule f(2)
3- ensuite, tu écris [f(2+h)-f(2)]/h (pour h non nul)
4- enfin tu détermines la limite de ce taux d'accroissement
5- si la limite est réelle finie (donc pas -oo ni +oo), c'est que la fonction est dérivable en 2

Alors, tu pourras écrire f'(2) qui est le nombre dérivé de f en 2 et qui n'est autre que la limite de [f(2+h)-f(2)]/h lorsque h tend vers 0

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