Dm n9

Devoir Mathématiques - Exercice - 2nde

Sujet :

Le pigeon suit une trajectoire donnée par la fonction f où t est le temps en seconde définie par :
f(t)=0.75t^2 -4t +7 .

Timmy lance le missile d'une position stratégique en léger contrebas de la piscine celui-ci suit une trajectoire
donnée elle par la formule g(t)=2t -2 .

1/ Dans un repère orthonormé et sur l'intervalle (0;7), tracer les représentations graphiques de f et de g .

2/ a) Par lecture graphique, déterminer l'abscisse des points d'intersections éventuels de
ces deux représentations graphiques .
b) A quoi correspondent ces nombres ?

3/ a) Montrer que f(t)-g(t) = 0.75*(t-2)*(t-6) pour tout t réel .
b) Dresser le tableau de signes des fonctions h(t)=t-2 et k(t)=t-6 .
c)En déduire le signe f(t)-g(t) .

4/ La trajectoire de la boule est donnée parla fonction p(t)=7-t

Sachant que le pigeon parvient à éviter le missile stinger lors de leur première rencontre, le pigeon sera t'il sauvé par chuck? expliquez.

Où j'en suis :

j'ai fait la questions 1/
2/ L'abscisse des points d'intersections éventuels de ces deux représentations graphiques sont 2 et 5

mais les autres je ne comprend pas :S pouvez vous m'aidez SVP ?

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1 personne(s) aide(nt) prescilliaa : Carita

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

Carita - Modérateur
Bac +2 BTS - 4073 points - 05/02/2012 à 17:48

bonsoir

les points (2;2) et (6; 10) correspondent aux points auquel le missile risque de percuter le (pauvre!) pigeon.

à ces instants précis : 2 et 6 secondes, on a égalité des fonctions :
f(t) = g(t) <==>
f(t) - g(t) = 0 --> donc f(t)-g(t) admet donc 2 racines : 2 et 6

or f(t) - g(t)
= 0.75t²-4t +7 - (2t -2)
= 0.75t²-4t +7 - (2t -2) ---> simplifie cette expression

tu dois trouver une fonction trinôme
puis regarde dans le cours ce qui est dit au sujet de la factorisation d'une telle fonction à l'aide de ses racines.

as-tu compris?