DM sur les fonctions canonique

Sujet :

Le plan est muni d'un repere orthogonal
axe des abscisse: graduer de 1 en 1
axe des ordonnées: graduer de 10 en 10
On note P la parabole representant la fonction f definie sur [-3;8] par f(x)=4x2-20x-24 (4x2=4x au carré) (2= au carré)
1)Verifier que, pour tout reel x, f(x)= 4(x-5/2)2-49
Cette forme s'appelle la forme canonique de f(x)
2) *En déduire les coordonnées du sommet S (justifier)de la parabole P et préciser vers où elle est tournée
*Dresses alors le tableau de variation de f sur [-3;8]
3) *A partir de la forme canonique, factoriser (f(x)
Resoudre alors l'equation f(x)=0
*Placer les solutions de cette equation sur le graphique
* Faire à l'aide du graphique le tableau de signe de f(x)
4) A l'aide de la calculatrice, écrire une table de valeurs pour x€[-3;8] avec un pas de 1
Tracer la parabole P.
5) Soit la droite D d'équation y=-4x-4
a) Tracer cette droite sur le graphique précédent
b) Verifier que resoudre l'equation y=-4x-4 revient à resoudre l'equation 4x2-16x-20=0 (4x2=4x au carré)
c) Developper 4(x+1)(x-5)
d) *Resoudre alors l'equation f(x)=-4x-4
*Que representent les solutions de cedtte equation sur le graphique?

Où j'en suis :

J'ai lu le sujet et j'ai essayer de le comprendre en vain, j'ai relu mes lecon mais n'étant pas la pendants le cours je ne sais pas l'apliquer. J'ai vraiment vraiment besoin de votre aide s'il vous plaît.

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