DM sur les Produits Scalaires

Sujet :

Soit ABC une triangle ayant 3 angles aigus tel que :
AB=10 , BC=9 et cos^bac^11/24
1_
a) ROC , en utilisant la definition avec les normes du produit scalaire , demontrer que :
BC²=AB²+AC²-2*(produit scalaire AB.AC)
b)En deduire que AC est solution de l'equation 6x²-55x+114=0
c)Sachant que AC est un nombre entier calculer AC

2_
a) Montrer que cosABC= (AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)
b)En deduire cosABC , puis calculer les produits scalaires AB.AC et BA.BC
3_ Soit E tel que 29*(vecteur AE) + 11*(vecteurBE) = 0
a)Donner le vecteur AE en fonction du vecteur AB
b)montrer que le produit scalaire CE.AB=0
c)Que peut-on en deduire ?
d)Calculer l aire du triangle ABC
4_ Soit I le milieu de [AB] , calculer la distance CI

Où j'en suis :

Soit ABC une triangle ayant 3 angles aigus tel que :
AB=10 , BC=9 et cos^bac^11/24
1_
a) ROC , en utilisant la definition avec les normes du produit scalaire , demontrer que :
BC²=AB²+AC²-2*(produit scalaire AB.AC)
b)En deduire que AC est solution de l'equation 6x²-55x+114=0
c)Sachant que AC est un nombre entier calculer AC

2_
a) Montrer que cosABC= (AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)
b)En deduire cosABC , puis calculer les produits scalaires AB.AC et BA.BC
3_ Soit E tel que 29*(vecteur AE) + 11*(vecteurBE) = 0
a)Donner le vecteur AE en fonction du vecteur AB
b)montrer que le produit scalaire CE.AB=0
c)Que peut-on en deduire ?
d)Calculer l aire du triangle ABC
4_ Soit I le milieu de [AB] , calculer la distance CI

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