Devoir terminé le 26 Janvier
DM sur les Produits Scalaires
Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S
Sujet :
Soit ABC une triangle ayant 3 angles aigus tel que :
AB=10 , BC=9 et cos^bac^11/24
1_
a) ROC , en utilisant la definition avec les normes du produit scalaire , demontrer que :
BC²=AB²+AC²-2*(produit scalaire AB.AC)
b)En deduire que AC est solution de l'equation 6x²-55x+114=0
c)Sachant que AC est un nombre entier calculer AC
2_
a) Montrer que cosABC= (AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)
b)En deduire cosABC , puis calculer les produits scalaires AB.AC et BA.BC
3_ Soit E tel que 29*(vecteur AE) + 11*(vecteurBE) = 0
a)Donner le vecteur AE en fonction du vecteur AB
b)montrer que le produit scalaire CE.AB=0
c)Que peut-on en deduire ?
d)Calculer l aire du triangle ABC
4_ Soit I le milieu de [AB] , calculer la distance CI
Où j'en suis :
Soit ABC une triangle ayant 3 angles aigus tel que :
AB=10 , BC=9 et cos^bac^11/24
1_
a) ROC , en utilisant la definition avec les normes du produit scalaire , demontrer que :
BC²=AB²+AC²-2*(produit scalaire AB.AC)
b)En deduire que AC est solution de l'equation 6x²-55x+114=0
c)Sachant que AC est un nombre entier calculer AC
2_
a) Montrer que cosABC= (AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)
b)En deduire cosABC , puis calculer les produits scalaires AB.AC et BA.BC
3_ Soit E tel que 29*(vecteur AE) + 11*(vecteurBE) = 0
a)Donner le vecteur AE en fonction du vecteur AB
b)montrer que le produit scalaire CE.AB=0
c)Que peut-on en deduire ?
d)Calculer l aire du triangle ABC
4_ Soit I le milieu de [AB] , calculer la distance CI
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La correction apportée par skanakin
vecteurBC=vectAC-vectAB => BC2(au carre)=AC2+AB2-2*cos(BAC)*AB*AC, où cos(BAC)*AB*AC=produit scal(AB.AC)
b)AC=x puis utilise 1a) en remplacant BC, AB...:
9^2(au carre)=x^2+10^2-2.(11/24).10.x qui conduise a l'ecuation demandee
merci bcp merishor
1 personne(s) aide(nt) skanakin :
merishor
Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.
#1
merishor
+ Bac +5 Autre - 58 points - 22/01/2010 à 12:32
1a) On peut commencer par: vecteurBC=vectAC-vectAB => BC2(au carre)=AC2+AB2-2*cos(BAC)*AB*AC, où cos(BAC)*AB*AC=produit scal(AB.AC)
b)AC=x puis utilise 1a) en remplacant BC, AB...:
9^2(au carre)=x^2+10^2-2.(11/24).10.x qui conduise a l'ecuation demandee
A continuer...
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