Dossier de vacances

Sujet :

bonjour, je me suis inscrite à un stage de révision pendant les vacances, j ai reçus un dossier de 50 exercices de maths à faire et je les trouve vraiment compliquer ! Merci pour votre aide !

1) factoriser : D(x):x^3+3x²-x-3

2) Déterminer 2 réels a et b tels que,pour tout réel x different de 1, on ait : (2x+3)/(x-1)=a+b/(x-1)

3) Soit f la fonction définie par f(x)=ax²+bx+c, déterminer a,b et sachant que Cf courbe représentative de f passe par A(1,1) B(-2,0) et C(-1,4)

4) L'émir Ben Sidi Mohammed se rend de son palais à l'aéroport toujours à la même vitesse, sur une autoroute splendide construite au milieu du désert. Suivant que son chauffeur augmenterait ou diminuerait sa vitesse moyenne de 20km/h, il gagnerait 2 minutes ou en perdrait 3mn .
Quelle distance y a t'il entre l'aéroport et le palais de l'émir Ben Sidi Mohammed.

Où j'en suis :

Pour le 4)J ai fait un systeme
Soit d la distance entre le palais et l'aéro
Soit v la vitesse
Soit t le tps en heure
d=vt
{d=(v+20)(t-2/60)
d=(v-20)(t=3/60)

je suis arrivée a 0= -5/60v+40t-1/3
Mais je ne vois pas comment continuer ....

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