etude d'une fonction comportant e^x

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac ES

Sujet :

soit f(x) = 0.5e^x - 2x -3
1/montrer l’existence d'une droite D asymptote a la courbe c en +oo. Donner une equation de D.
2/ etudier les variations de f et dresser tableau de variation
3/ montrer que l'équation f(x) = 0 admet 2 solutions x1 et x2, en donner les arrondis à 0.1 près.

Où j'en suis :

ayant peu abordé la notion d'exponentielle je me retrouve déboussolée, si quelqu'un pouvait me prêter main forte , merci beaucoup

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1 personne(s) aide(nt) banastudent : niceteaching

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

niceteaching
Bac +5 Bac S - 3976 points - 14/04/2011 à 23:30

Bonsoir,

3) Il convient d'utiliser le TVI (théorème des valeurs intermédiaires).

Le principe : utiliser la croissance/décroissance d'une fonction sur un intervalle donné et considérer l'ensemble image de l'intervalle.

Exemple :
Si une fonction f est croissante sur ]0 ; 5[ et lim f (en 0) = -3 et lim f (en 5) = 2, alors f(x) = 0 admet une solution sur ]0 ; 5[
En effet, f croit d'une valeur négative à une valeur positive, donc elle rencontre 0 !

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