Exercice de Mathématiques sur les algorithmes

Sujet :

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mieux comprendre et réaliser cette exercice, voilage sujet:
On désire automatiser le calcul de la longueur BC d'un triangle ABC connaissant
AB = c , AC = b et BâC = α .

Cas d'un triangle isocèle de sommet A.
a) On considère un triangle ABC isocèle de sommet A. On note :
AB = AC = b et BÂC = α. De plus, on note I le milieu de [BC].
Calculer BC en fonction de b et de α (on pourra utiliser les formules de trigonométrie
dans le triangle AIB).
b) Compléter l'algorithme suivant pour qu'il nous donne en sortie la longueur

Entrée
b réel positif et α réel compris entre 0 et 180°
Traitement
Dans M mettre b
Dans N mettre α
Dans S mettre …
Dans P mettre 2× S×...
Sortie
Afficher P.
BC.

2_Cas d'un triangle quelconque.
On suppose que l'algorithme suivant réponde au problème posé lorsque l'angle BÂC est aigu.

Entrée
b, c réels positifs et α réel compris entre 0 et 180°
Traitement
Dans M mettre b
Dans N mettre c
Dans P mettre α
Dans Q mettre M∧ 2+N∧ 2
Dans R mettre 2×M×N
Dans T mettre R*cos (P)
Dans S mettre Q-T
Dans U mettre S
Sortie
Afficher U.

a) Faire fonctionner avec b =c = 5 et α = 30° (on donnera des valeurs approchées à 10−2 près).
b) Pour cette question, toute trace de recherche sera valorisée.
Trouver la valeur de b tel que l'algorithme nous donne en sortie 40 lorsque l'on entre c = 40
et α = 30°.

Où j'en suis :

1 a) BI=c*sin(alpha/2) ==> BC=2*BI

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