Exercice de Probabilité avec des dominos.

Sujet :

Un jeu de dominos est constitué de 28 rectangles constitués
chacun de deux carrés sur lesquels des points indiquent les
entiers : 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
Il y a 7 doubles : « double 0 », « double 1 »,… « double 6 ».
Il y a 21 dominos où les nombres sont différents : « 0 et
1 », « 0 et 2 »,… « 5 et 6 ».

Deux jeux sont proposés.
Premier jeu : on tire un domino au hasard et on gagne, en
euros, la somme des entiers indiqués sur le domino.
Deuxième jeu : on tire un domino au hasard et on gagne, en euros, le double de l’écart entre les entiers indiqués sur le domino.
(L’écart entre deux nombres est égal à la différence positive : « le plus grand – le plus petit »).

Le joueur J choisit un des deux jeux pour faire ensuite un grand nombre de parties ; quel jeu doit-il
choisir pour espérer avoir les meilleurs gains ?

Où j'en suis :

Je connais la gain maximum pour le 1er et deuxième jeux
1er: domino avec un doubles de 6 donc 12 euros maximum
2eme: domino avec les nombres 0 et 6 car leur différence et égale a 6; donc 12 euros maximum.
J'aimerais calculer pour chacun d'eux la loi de probabilité associée au gain mais je n'y arrive pas, mon cours n'est pas très explicite et je ne trouve aucun exemple du même type pour m'aider.
Si vous pouvez m'aider.
Merci.

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