exercice de probabilité (dites-moi si c'est juste svp)

Devoir Mathématiques - Exercice - 2nde

Sujet :

trois automobiles, l'une de couleur rouge notée R, la deuxième de couleur noir notée N et la dernière de couleur jaune notée J, se rangent au hasard sur un parking formé de cinq places notés 1,2,3,4 et 5 situées dans cet ordre l'une a côté de l'autre.
1)Commencer un arbre des issues possibles pour trouver le nombre de manières pour ranger ces trois voitures sur ces cinq places.

2)soit A l'évènement <>. Calculer en justifiant la probabilité de A.

3) soit B l'évènement <>. Calculer en justifiant la probabilité de B.

4)quel est l'évènement AnB ? déterminer alors p(AnB)

5) quel est l'évènement AuB ? déterminer alors p(AuB)

Où j'en suis :

1)j'ai commencer mon arbre et si je calcule ça donne: 5*4*3=60. et si il y a équiprobabilité chaque issue a pour probabilité 1/60.

2)p(A)=p(R1;N2)+p(R2;N1)+p(R2;N3)+p(R3;N2)+p(R3;N4)+p(R4;N3)+p(R4;N5)+p(R5;N4)= 2/60*8= 16/60= 4/15

3)p(B)= p(R1;J2)+p(R2;J1)+p(R2;J3)+p(R3;J2)+p(R3;J4)+p(R4;J3)+p(R4;J5)+p(R5;J4)= 2/60*8= 16/60= 4/15

4)p(AnB)=0

5)p(AuB)=p(A)+p(B)

(pour justifier comme on le demande dans les questions, il faut justifier par des phrases ou les calcules suffisent ?)

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2 personne(s) aide(nt) Catou : compte supprimé, cenedra

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

cenedra
Bac +4 Master universitaire - 2801 points - 04/04/2010 à 02:47

Bonjour,

1) 60 possibilités, je pense que c'est bon.

2) on ne voit pas les évènements: on ne lit que "<>".
on ne peut donc pas vérifier tes calculs...

généralement, pour justifier il faut faire des phrases.
ex: évènement A: R à coté de N
pour réaliser l'évènement A, les cas favorables sont: R/N aux places {1,2};{2,3};{3,4};{4,5} donc 8 possibilités.
P(A)= cas favorables/ total= 8/60.

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