Exercice de vecteurs

Sujet du devoir

Bonjour, je suis une élève de seconde et j'aurai besoin d'aide en mathématiques.

Suite à un DM de mathématiques donné pour le lundi 12 mars, basé sur les probabilités et les vecteurs, j'aurai besoin d'une aide concernant les vecteurs. Voici l'exercice proposé :

[Les lettres soulignées sont des vecteurs !]

1) Soit ABC un triangle quelconque. Placer les points I, J, et K tels que
AJ = 1/3AB ; CK = -5/4AC ; AI = 3/2 AC - BC

2) a. Demontrer que : IJ = -3/2AC + BC+ 1/3AB
(on décomposera IJ en introduisant le point A et la relation de Chasles)

b. En déduire IJ en fonction de AB et AC . (décomposer BC dans la relation précédente)

3) a. Demontrer que AK = -1/4 AC (utiliser la relation CK = -5/4 AC)

b. En déduire KJ en fonction de AB et AC

4) A l'aide des questions 2)b. et 3)b. , démontrer que les points I,J et K sont alignés.

J'ai déjà essayé de le faire , mais je ne suis pas sure du tout de mes réponses.

Merci de votre aide

Où j'en suis dans mon devoir

2)a. IA = -3/2AC + BC
2) b. IJ = 1/3AB + -5/6AC
3) a. AK = -1/4AC
3) b.1/4AC + 1/3AB
4)KI = 1/3AB = -7/12AC


(les lettres sont des vecteurs)