exercice mathematique

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac Pro

Sujet :

bonjours j'ai un devoir a faire en mathematique sauf que je ne comprends pas du tout , j'aurai bien besoin de votre aide s'il vous plait
mon sujet est :

soif F la fonction définie sur [ 0 ; 20 ] par F(X)=-x3 +27x² - 96x -200 ; on note C sa courbe représentative dans le plan rapporté a un repère .
1. a) développer -3(x-2)(x-16)
b) calculer F'(x) ; etudier son signe
c) en deduire le sens de la variation de la fonction F ; dresser son tableau de variation et preciser les extremums locaux
2. tracer C
3. determiner l'equation reduite de la tangente T a C au point d'abscisse 0 ; ajouter T
4. montrer que l'equation F(x)= 0 possède une unique solution , notée A , dans [ 0; 20 ] ; determiner un encadrement de A , d'amplitude 1
5. determiner graphiquement le signe de F(x) ; presenter les resultats dans un tableau

aidez moi s'il vous plait je n'y arrive vraiment pas merci d'avance

Où j'en suis :

je n'ai pu commencer car je n'y arrive vraimen pas pouvez vous m'aidez s'il vous plait ???? merci d'avance

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1 personne(s) aide(nt) shoushou66 : niki65

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

niki65
Bac +4 Autre - 1242 points - 04/02/2012 à 12:36

-3(x-2)(x-16) = -3(x² - 16x -2x + 32) = -3x² + 54x -96

f'(x) = -3x² + 54x - 96....donc égale à l'expression précédente

f'(x) = -3(x-2)(x-16) donc tu peux étudier son signe en faisant un tableau

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