Exercice mathématiques entiers consécutifs.

Devoir Mathématiques - Exercice - 3ème

Sujet :

Bonjour, j'aimerais de l'aide sur deux questions, qui me semblent faciles, mais que j'ai du mal à résoudre.

1 -Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est divisible par 3
2 - La somme de cinq entiers consécutifs est-elle divisible par 5 ?

Merci beaucoup.

Où j'en suis :

Je sais que les réponses aux deux questions sont "Oui", mais je ne sais pas comment expliquer à par donner un exemple ..
Si la réponse aurait été "Non", j'aurais donné un contre-exemple pour prouver que c'est faux, mais dans le cas où c'est vrai, je ne sais pas comment justifier.

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La correction apportée par JennyRosie

Merci beaucoup, j'ai bien compris ! Je ferais idem pour la deuxième question avec des chiffres différents ! Merci, merci !

1 personne(s) aide(nt) JennyRosie : niceteaching

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

niceteaching
Bac +5 Bac S - 3976 points - 28/09/2010 à 22:19

Bonsoir,

Soient (n-1), n, (n+1) 3 entiers consécutifs.
n-1 est le précédent de n et n+1 est le suivant de n.

Alors la somme de ces nombres est égale à : n-1+n+n+1 = 3n

3n est divisible par 3 (et par n) donc la somme de 3 entiers consécutifs est divisible par 3.

Compris ? A toi de poursuivre.

Niceteaching, prof de maths à Nice