Exercice système d'inéquation

Sujet :

Un artisan joaillier doit fabriquer pour une bijouterie des bracelets or et argent de deux types A et B:
Les consignes de fabrication sont les suivantes :
-Chaque bracelet doit contenir 10 grammes d'or ;
-un bracelet de type A doit en outre contenir 20 grammes d'argent et etre decoré de 10 éclats de diamant
-un bracelet type B nécessite par ailleurs 50grammes d'argent et 40 éclats de diamant.

Pour cette ouvrage, le joaillier recoit 207grammes d'or,600grammes d'argent et 450 eclats de diamant.

Les delais qui lui sont imposés font qu'il ne dispose que de 46h de travail.

1.Sachant qu'un bracelet de type a lui demande 3h de travail et un bracelet de type b, 2h ecrire l'ensemble des contraintes de fabrication sous forme d'un système d'inéquations.
On désigne par x et y les nombres entiers respectifs de bracelets a et b fabriqués.

Représenter graphiquement ces contraintes unité sur chaque axe: 0.54 centimètre.

2.Le travail de l'artisan est rémunéré de la facon suivante : 40 € pour la fabrication d'un bracelet de type a et 54 €pour celle d'un bracelet de type b.Il doit justifier l'emploi de la matière prmiere et rendre celle qui n'est pas utilisée.

a.Quel est le nombre de bracelets de chaque type doit-il fabriquer pour obtenir le meilleur salaire ?

b.A combien s'élève alors son salaire horaire ?

c.Quelle matière première doit-il rendre ?et en quel quantité ?
Merci

Où j'en suis :

1.pour le système de contraintes, j'ai trouvé:
10x + 10y ≤ 207
20x + 50y ≤600
10x + 40y ≤450
3x + 2y ≤ 46
Avec x et y ≥ 0

2.a. Pas trouver
b.
b.

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