Devoir terminé le 11 Janvier
Exercice type bac, logarithme népérien
Devoir Mathématiques - Exercice - Terminale Bac ES
Sujet :
Bonjours, je ne comprend pas un de mes exercices de mon dm de maths et j'aimerai bien avoir des explications.
SUJET: Soit g(x)=2x/e-1-lnx
QUESTION:
1) a. Calculer g'(x) et en déduire le sens de variation de g.
b. Calculer limite en + l'infinie de g(x) et limite de 0 de g(x)
c. Calculer g(1/e) et g(e/2), puis dresser le tableau des variations de g.
d. Calculer g(e) et justifier que g(x) est supérieur ou égale à 0 pour x supérieur ou égale à e.
e) Montrer que g s'annule sur [1/e; e/2] pour une valeur unique alpha. Donner un encadrement de alpha d'amplitude 10 puissance -2.
2) Soit f la fonction définie sur ]0; plus l'infinie[ par: f(x)= (x(au carré)/e) -x lnx
a. Vérifier que f'(x)= g(x). En déduire le tableau des variations de f.
b. Justifier que f est positive ou nulle sur [1/e; plus l'infinie[
Merci de bien vouloir m'aider.
Où j'en suis :
Question
1) a. g(x) = 2x/e-1-lnx
g'(x) =2e-2xe/e(au carré)-1/x
= e( 2-2x)/e(au carré) - 1/x
= 2-2x/e- 1/x
Ce devoir a été fermé par son auteur.
2 personne(s) aide(nt) vanessamelissa :
tdrcau, paulus71
Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.
#1
tdrcau
Bac +5 Ecole d'ingénieur - 1369 points - 04/01/2012 à 17:39
si g(x) = (2x)/e - 1 - ln(x)
alors ta dérivée est fausse
Signaler une réponse abusive (copié / collé, aide inutile, ...)
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