Exercices de Mathématiques

Devoir Mathématiques - Exercice - 4ème

Sujet :

Bonjour à tous,

J'ai des exercices à faire pour clore ma séquence 1 de mathématiques et je voudrais être sûre qu'ils sont justes. (Je mets mes réponses dans la rubrique "où j'en suis".)

Voici les liens qui permettent d'accéder aux exercices (je mets deux liens pour chaque au cas où vous n'arriveriez pas à en ouvrir un des deux) :

Exercice 1 QCM :
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201109/cijCZXYNU7.png
ou
http://imagik.fr/view-rl/486345

Exercice 2 :
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201109/cij1MQDM9D.png
ou
http://imagik.fr/view-rl/486346

Exercice 3 :
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201109/cij1MQDM9D.png
ou
http://imagik.fr/view-rl/486347

(L’exercice 4 a déjà été vu et corrigé, je ne le mets pas.)

Exercice 5 :
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201109/cijIrLBR2v.png
ou
http://imagik.fr/view-rl/486348

Exercice 6 :
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201109/cij6s1fvpr.png
ou
http://imagik.fr/view-rl/486349

Voilà !

Bonne fin d’après-midi,

Dodeg

Où j'en suis :

MES REPONSES :

Exercice 1 :

1) b)

2) a)

3) d)

4) d) et a)

Exercice 2 :

A = - (4/9) + 2/7

A = - (4 x 7/9 x 7)

A = - (28/63) + 18/63

A = - (10/63)

B = -5/-9 x -18/35

B = -5 x (-6) x 3/-3 x 3 x 5 x 5 (j’annule les deux 3)

B = 30/-75

B = 5 x 6/5 x (-15)

B = 6/- 15

C = 4 – 2 x 29/7

C = 4/1 - 2/1 x 29

C = 4/1 – 2 x 29/1 x 7

C = 4/1 – 58/7

C = 28/7 – 58/7

C = -30/7

D = ( -10/7 + 6/7 ) ÷ 3/35

D = -4/7 ÷ 3/35

D = -4/7 x 35/3

D = -4 x 7 x 5/7 x 3 (les deux 7 s’annulent)

D = 20/3

Exercice 3 :

1 – ( 1/7 + 1/6 )

= 1 – ( 6 x 1/6 x 7 + 7 x 1/7 x 6)

= 1 – ( 6/42 + 7/42 )

= 1/1 – 13/42

= 42/42 - 13/42

= 29/42

29/42 des billes de ce sac ne sont ni blanches ni bleues.

Exercice 5 (je ne suis pas sûre du tout pour cet exercice) :

1)

1/1 – 2/5

= 5/5 – 2/5

= 3/5

Il reste 3/5 des timbres après qu’Ali ne se soit servi.

2)

3/5 – 1/6

= 6 x 3/6 x 5 – 5 x 1/5 x 6

= 18/30 – 5/30

= 13/30

Quentin prend 13/30 des timbres qui restent après qu’Ali ne se soit servi.

3)

3/5 – 13/30

= 6 x 3/6 x 5 – 13/30

= 18/30 – 13/30

= 15/30

= 5/10

Lindsay reçoit 5/10 des timbres qui restent après qu’Ali et Quentin ne se soient servi.

Exercice 6 (réflextion) :

Pour cet exercice – qui est le plus dur – je n’ai pas compris comment il fallait procéder. Est-ce que vous pourriez me donner la méthode afin de résoudre ce problème ? Merci d’avance.

Voilà, merci d’avance de bien vouloir regarder mes réponses et de m’indiquer ce qui est faux sans me donner la reponse mais en m’expliquant ce qui est faux et en me guidant, sinon je ne vais rien apprendre.

Je vous souhaite une très bonne fin d’après-midi à tous.

Dodeg

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La correction apportée par Dodeg

EXERCICE 1 :

1) b)

2) a)

3) d)

4) c)

EXERCICE 2 :

A = - (4/9) + 2/7

A = - (4x7/9x7) + 2x9/7x9

A = - (28/63) + 18/63

A = - 10/63

B = -5/-9 x -18/35

B = 5/9 x -18/35

B = 5x(-18)/9x35

B = 5x2x3x3/3x3x5x7 (je barre les deux 5, puis les quatre 3)

B = 2/7

C = 4 - 2 x 29/7

C = 4/1 - 2/1 x 29/7

C = 4/1 - 2x29/1x7

C = 4/1 - 58/7

C = 28/7 - 58/7

C = -30/7

D = ( -10/7 + 6/7 ) ÷ 3/35

D = -4/7 ÷ 3/35

D = -4/7 x 35/3

D = -4x7x5/7x3 (je barre les deux 7)

D = -20/3

EXERCICE 3 :
1 - (1/7 + 1/6)

= 1 - (6x1/6x7 + 7x1/7x6)

= 1 - (6/42 + 7/42)

= 1/1 - 13/42

= 42/42 - 13/42

= 29/42

29/42 des billes de ce sac ne sont ni blanches ni bleues.

EXERCICE 4 :
1)a)

A = 7/4 x 3/2 + 1/3

A = 7x3/4x2 + 1/3

A = 21/8 + 1/3

A = 3x21/3x8 + 8x1/8x3

A = 63/24 + 8/24

A = 71/24

Le résulat de l'expression de A est 71/24 unités.

B = 5/3 x 3/2 + 1/4

B = 5x3/3x2 (je barre les deux 3) + 1/4

B = 5/2 + 1/4

B = 10/4 + 1/4

B = 11/4

Le résultat de l'expression B est 11/4.

COMPARAISON DES DEUX EXPRESSIONS (A et B) :

A>1 et B>1

Les deux fractions sont toutes les deux supérieures à 1. Je fais donc une division pour les comparer :

A = 71/24

B = 11/4 = 11x6/4x6 = 66/24

71 > 66 donc Expression A > Expression B

b)

A = 7/4 x -5/2 + 1/3

A = 7x(-5)/4x2 + 1/3

A = -35/8 + 1/3

A = 3x(-35)/3x8 + 8x1/8x3

A = -105/24 + 8/24

A = -97/24

Le résultat de l'expression A est -97/24 unités.

B = 5/3 x -5/2 + 1/4

B = 5x(-5)/3x2 + 1/4

B = -25/6 + 1/4

B = 2x(-25)/2x6 + 3x1/3x4

B = -50/12 + 3/12

B = -47/12

Le résultat de l'expression B est -47/12 unités.

COMPARAISON DES DEUX EXPRESSIONS (A et B) :

A<1 et B<1

Les deux fractions sont toutes les deux inférieures à 1. Je les mets donc au même dénominateur pour les comparer :

A = -97/24

B = -47/12 = 2x(-47)/2x12 = -94/24

-94 > -97 donc Expression A > Expression B

EXERCICE 5 :

1)1/1 - 2/5

= 5/5 - 2/5

= 3/5

Il reste 3/5 des timbres après qu'Ali se soit servi.

2)
3/5 x 1/6

= 3x1/5x2x3 (je barre les deux 3)

= 1/10

Quentin prend 1/10 des timbres qui restent après qu'Ali se soit servi.

3)
3/5 – 1/10

= 6/10 – 1/10

= 5/10

= 5x5/5x2

= 5/2

Il reste 5/2 après que Quentin se soit servi.

Lindsay prend donc 5/2 des timbres après que Quentin se soit servi, soit tout ce qu’il restait.

4)

POUR ALI :
90 ÷ 5 = 18

18 x 2 = 36

Ali a pris 36 timbres.

POUR QUENTIN :
90 – 36 = 54
Il reste 54 timbres après qu’Ali se soit servi.

54 ÷ 6 = 9

9 x 1 = 9
Quentin a pris 9 timbres.

POUR LINDSAY :
90 – (36 + 9) = 90 – 45 = 45
Lindsay a pris 45 timbres.

EXERCICE 6 :
Pas encore résolu. Autre sujet ouvert pour résoudre cet exercice.

2 personne(s) aide(nt) Dodeg : jeannot, vieuxprof

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

jeannot
Bac Bac Pro - 977 points - 22/09/2011 à 18:02

exo 1: c'est bon sauf le dernier
la bonne réponse est la c)
tu as -7/9
l'opposé de a=-a
donc ici l'opposé de -7/9)=-(-7/9)=+7/9
quand tu as une fraction, que le signe moins soit en haut ou en bas ne change rien , c'est la même valeur:
-7/9=7/-9

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