Extrenum local,majorant,minorant

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S

Sujet :

Bonjour,
Dans un repère, A est le point de coordonnées (1;1). à tout réel x>1, on associe le point M de coordonnées (x;0) et on note N le point où la droite (AM) coupe l'axe des ordonnées.

1) a) Calculer l'ordonnée du point N
b) En déduire l'aire du triangle OMN

2) f est la fonction définie sur ]1;+infini[ par:
f(x)= x²/ 2(x-1)

a) calculer f'(x) et étudier son signe.
b)dresser le tableau de variation de f
c) Quelle est la position du point M telle que l'aire du triangle OMN soit minimale?

Où j'en suis :

J'ai tout fait sauf les question 2.b) et 2.c)
pouvez vous m'expliquer svp?
pour la 2.b) dans le tableau je dois seulement mettre x² ou aussi 2(x-1) je ne vois pas comment faire
Merci de m'éclairer

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Bac +3 Licence universitaire - 0 points - 21/02/2010 à 23:44

M(x;0)N(0;x/x-1)2)surface de OMN=OM*ON/2;OM=x et ON=x/x-1===>Surface OMN=x²/2(x-1)et c'est f(x).a)f'(x)=(x-2)/2(x-1)² qui est du signe de x-2.c)extremum à déduire du tableau de variations..

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