factorisation et devellopement

Sujet :

Ex 1 :
1- le devellopement de (x-1)puissance2 est:
a) x p2 + 1 b) x p2 + 2x +1 c) x p2 -2x + 1

2- le devellopement de (y+2)(y-2) est :
a) y p2 + 2y - 8 b) y p2 - 2 c)y p2 - 4

Ex 2:
a) developpe ( 2x+ 5 p2 )
b) Deduire du a) la resolution de l'équation : 4x p2 + 20x +25= -7

Ex 3 :
Voici deux programmes de calcul :

Programme 1 :
* je choisis un nombre.
* je le multiplie par 2.
* je retranche 5 au resultat.
* j'élève le resultat au carré.

programmme 2 :
*je choisis un nombre.
* je le multiplie par 4 et je retranche 10.
* je multiplie le resultat par la somme du nombre de depart et de 3.

Problème : On cherche à determiner le(s) nombre(s) qui donne(nt) le même resultat avec le programme 1 et le programme 2 .

1-
a) Démontre que le resultat du programme 1 en prenant 1 comme nombre de depart est le 9.
b) Démontre que le resultat du programme 2 en prenant 1 comme nombre de depart est de -24

2-
a) si x est le nombre de depart, exprime en fonction de x le resultat du programme de calcul 1.
b) si x est le nombre de depart, exprime en fonction de x le resultat du programme de calcul 2.

3- Chercher à savoir quel(s) nombre(s) de depart x permet(ent) d'obtenir le même resultat avec le pograme 1 et avec le programme 2 revient à resoudre une equation.

demontre que cette equation peut s'écrir ; (2x-5) p2 - ( 4x - 10)(x + 3)= 0.

4- Prouve que resoudre l'equation: (2x-5) p2 - ( 4x - 10)(x+3)= 0 revient à resoudre l'equation : -11(2x-5)=0.

5- resous le problème.

Où j'en suis :

p2= puissance 2.
..............................

si qu'elqu'un y comprend quelques choses, merçi d'avance^^

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