fonction affine

Devoir Mathématiques - Exercice - 3ème

Sujet :

j'ai un devoir à rendre
On considère la fonction affine h telle que pour tout nombre x :
h(x) = −2x + 3 .
1) Explique pourquoi h est une fonction affine.
2) Détermine l’image de – 5 par h.
3) Détermine le nombre qui a pour image 5/3 par h.
4) Calcule h(−3 2 + 4).
5) Construis dans un repère orthonormé (O, I, J) la représentation graphique (d) de h
(Tu utiliseras du papier millimétré. Tu prendras le centimètre pour
unité).
6) Place les points A(−1,5 ; 5,9) et B (3/4; 3/2); .
Appartiennent-ils à (d) ? Justifie.
7) Le point C d’ordonnée – 5 appartient à (d). Calcule l’abscisse de ce point.
Place le point C sur le graphique.

Où j'en suis :

1)une fonction affiné est une droite
Détermine l’image de – 5 par h. j'ai trouvé 13
ensuite je suis complètement bloquée
merci pour votre aide

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Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

Sly
Bac +5 Ecole d'ingénieur - 32 points - 28/04/2009 à 14:49

1.
Une fonction affine est du type : ax + b (vérifie que c'est le cas^^)
2. l'image de x est définie par -2x+3. C'est en fait h(x). Donc l'image de -5, c'est h(-5). Il te suffit de remplacer x par -5 et de calculer.
3. La question est en sens-inverse de la précédente. On te donne ici l'image d'un x, et tu dois trouver x. On te donne le h(x). Tu cherches donc le x pour lequel : 5/3 = -2x+3 (à toi de résoudre)
4. tu as juste à calculer l'image de ces nombres. (remplace x par ces nombres et développe)
5. tu as obtenu l'image de plusieurs points. Etant donné que 2 points sont suffisant pour dessiner une droite, tu en as largement plus qu'il t'en faut =)
6. Tu as juste à placer ces points. Ensuite pour savoir si ils appartiennent à la droite d, remplace leur coordonnée dans la fonction : remplace le x (ici par -1,5 pour le point A) si tu obtiens le y (ici 5,9) alors cela signifie que le point A est sur la droite. Idem pour B.
7. Tu sais que le point C appartient à la droite d. Donc que ses coordonnée vérifient l'équation f de la droite. Il te suffit de trouver le x, à l'aide de f(x), pour lequel f(x) vaut -5 (idem que la question 3 en fait)

Bon courage

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