fonction de référence

Sujet :

Bonjour,


Quelqu'un peut me corriger cet exo?merci d'avance!

On considère la fonction carré, c-a-d la fonction f sur IR par f(x)|-->x².
1. On considère deux nombres réels a et b, tels que a<(ou égale)b.
a)Recopier et compléter le tableau suivant en calculant les carrés de ces nombre puis comparer ces carrés.
Le tableau:(V=racine)

1ere ligne :a:3; V2;-3;-10;-4;-2;-6
2eme ligne:b:4;V3;-2;-9;1;5;6
3ème ligne:a²
4eme ligne :b²

b)Quelles conjectures peut-on en faire sur le classement des nombres a²et b²?

2.Démonstration

a)Ecrire f(b)-f(a) sous la forme d'un produit de deux facteurs.
b)On considère deux nombres réels positifs a et b, tels que a<(ou égale)b
On a donc 0<(ou égale)a<(ou égale)b

Déterminer le signe de chacun des facteurs du produit obtenu en a) puis le signe de ce produit
Comparer alors f(a) et f(b)
c) On considère deux nombres réels négatifs a et b, tels que a<(ou égale) b
on a donc a<(ou égale) b<(ou égale) 0.
En utilisant la même méthode que précédemment comparer f(a) et f(b).

3-Tableau de variation

A l'aide des résultats obtenus à la question 2) dresser le tableau de variation de la fonction carré sur IR.

Où j'en suis :

1.a.
je complète donc la 3ème et 4ème ligne

a²:9;2;9;100;16;4;36
b²:16;3;4;81;1;25;36

b)Les conjectures;
-Lorsque a et b sont positifs et que a<(ou égale) b alors a² plus petit ou égale b².

-Lorsque a et b sont négatif et que a plus petit ou égale b alors a² plus petit ou égale à b²

Lorsque a et b sont opposé a²=b²

2)a)f(b)-f(a)=(b+a)(b-a)

le signe de (b+a)est positif
le signe de (b-a) est positif

donc f(a) plus petit ou égale à f(b)

b) je comprends pas ça fait la même chose que la b)

3) je sais faire...

merci d'avance

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