Devoir terminé le 13 Décembre
fonction: sens de variation et parité
Devoir Mathématiques - Exercice - 2nde
Sujet :
on note f(x)=(x+2)²-4
1.a appartient à D(f)et b appartient à D(f) simplifier et factoriser le résultat f(a)-f(b)
2.Démontrer que f est strictement croissante [-2;+infinie[
3.Démontrer que f est strictement décroissante ]infinie;-2]
4.En déduire le minimum de la fonction f
Où j'en suis :
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1 personne(s) aide(nt) top93 :
scopexx
Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.
#1
scopexx
+ Bac +5 Autre - 89 points - 11/12/2010 à 17:15
1) f(a)-f(b)=(a+2)^2-(b+2)^2=(a+2+b+2)(a+2-(b+2)) identité remarquable
f(a)-f(b)=(a+b+4)(a-b)
2) sur [-2;infini[ prenons a et b tels que a>b alors a+b+4>0. Et a-b>0 car a>b donc f(a)-f(b)>0 quel que soit a>b. Par définition, f est strictement croissante
3) On fait la même chose mais a+b+4<0 sur cet intervalle. Je te laisse conclure
4)f croissante puis décroissante et f est continue donc atteint son maximum en x=-2 soit f(-2)=?
As tu cherché un tant soit peu? Car ce n'est vraiment pas très compliqué. C'est normal de buté sur des problèmes, il faut juste relire ton cours jusqu'à ce que tu le comprennes.
Bon courage!
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