FONCTIONS DES DERIVEES

Sujet :

Ex1: Soit f la fonction définie sur R-{-2} par f(x)=2x+4+2/x+2
1) Calculer f'(x) sur R-{-2}. Déterminer le signe de f'(x) sur R-{-2}
2)Déterminer une équation de la tangente au point d'abcisse -3

ex2: Soit f la fonction définie sur R par: f(a)=-x3-3/2x²+6x+1
1)Calculer f((x) sur R. En déduire les variations de f sur R. Dresser le tableau de variation de f sur [-4;6]
2) A l'aide du tableau de variations, déterminer le nombre de solutions de l'équation f(x)=0 sur [-4;6).
3) A l'aide de votre calculatrice, donner une valeur approchée à 10-1 (puissance -1) près de ces solutions.

Ex3:
On considère la fonction f définie sur [-1;10;) par f(x)= (x²-3x+2)/(x+2)
1) résoudre f(x)=0 et en donner une interpretation graphique.
2) Déterminer le signe de x²+4x-8
3)Calculer f'(x) et en étudier le signe. En déduire le tableau de variations de f sur [-1;10]

Où j'en suis :

Ex1
1) ????
2) (u/v)'=u'v-v'u/v²
u(x)=2
v(x)= x+2
u'=0
v'=1

(uv)'=0(x+2)-1*2/(x+2)²
soit (1/v)'=v'/v²
=2/(x+2)

ex2:
1) ????
2) ????
3) ????

ex3:
1)f(x)=0
soit f(x)= x²-3x+2/x+2
x²-3x+2/x+2=0
0²-3x+2/0+2=3x+2/2
2) x²+4x-8
delta=b²-4ac
3) ????
4) ????

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