Fonctions polynômes du second degré. 1ereS

Devoir Mathématiques - Exercice - 2nde

Sujet :

On considère les fonctions polynômes du second degré f,g,h et k définies respectivement pour tout réel x par :

- f(x)= x²+8x+15
-g(x) = -x²+ 6x +7
- h(x) = 16x²+8x+1
- k(x)= 3x² + 6x +4

1. a) Vérifier que pour tout réel x, f(x) = (x+4)²-1
b) Factoriser f(x)
c) A l'aide d'un tableau de signes, déterminer suivant les valeurs de x, le signe de f(x)

2. Ecrire g(x) sous forme canonique . En déduite une factorisation de g(x) et l'étude de son signe suivant les valeurs de x.

3. Montrer que pour tout réel x , h(x) est positif ou nul.

4. Ecrire k(x) sous forme canonique . Que peut-on en déduire quant au signe de k(x) ?

Où j'en suis :

Bonjour,

Alors j'a déja prouver que f(x)= (x+4)² -1 était égale à f(x) = x²+8x+15.

J'ai developpé l'expression et je suis retombée sur f(x) .

Ensuite, j'ai factorisé f(x).

Mais je suis bloqué pour les autres questions.
Si vous pouviez m'aider...

MERCI .

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4 personne(s) aide(nt) choupa : compte banni, 02didi02, vieuxprof, paulus71

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

compte banni
Terminale Bac ES - 103 points - 09/09/2011 à 11:47

le mieux, comme t'as à mon avis pas encore vu le discriminant, c'est utiliser la forme canonique : va voir dans ton cours de 1ère ou de 2nde car elle doit y être

t'as un truc du genre : a(x-alpha)² + beta
alors si a>0 et beta<0 tu peux factoriser en utilisant A²-B²

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