Généralités des fonctions

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac ES

Sujet :

Bonsoir à tous et à toutes et bonne année,

Voici un exercice de math ou je bute pas mal ...
Si l'un ou l'une d'entres vous pouvais me dire comment procéder et me guider un zeste, ce serait volontiers :)

Merci d'avance

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Le cout toal de fabrication d'une quantité x d'un produit, exprimé en centaine d'unités, est définis sur [10; 100] par C(x)=2x²+80x+1 800
C(x) etant exprimé en millier d'euros.

Le cout moyen de fabrication par centaine d'objets est :

Cm(X) = C(x)/x

1(a) Calculer Cm(X) pour X égal à : 10,20,30,40,50,60,70,80,90 et 100

(b) démontrez que Cm(X) - Cm(30) = 2/x(x-30)²

(c) Déduisez en la quantité d'objets à fabriquer pour avoir un cout moyen minimal.

2 On suppose que le prix de vente d'une centaine d'objets est égale à 210 000 €
Expliquez pourquoi l'entreprise est rentable lorsque C(X)<= 210x.
Déduisez en le nombre minimal et le nombre maximal d'objets que l'entreprise doit fabriquer pour etre rentable.

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Où j'en suis :

La question 1 a été traitée, néanmoins je bloque à partir de la Q2.
Malheureusement, mes lacunes me font très souvent défaut, merci à tous !

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1 personne(s) aide(nt) Trinitydiz : tdrcau

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

tdrcau
Bac +5 Ecole d'ingénieur - 1367 points - 06/01/2010 à 01:58

Expliquez pourquoi l'entreprise est rentable lorsque C(X)<= 210x

>> une entreprise est rentable si le coût total de fabrication d'un objet est plus petit que l'argent que ça lui rapporte à la vente
avec un exemple avec des nombres ça paraît encore plus évident: tu fabriques un objet, il te coûte 10€ à la fabrication, si tu le vends 8€, forcément, ça ne va pas le faire...

Déduisez en le nombre minimal et le nombre maximal d'objets que l'entreprise doit fabriquer pour etre rentable.

>> il s'agit ici, je pense, de résoudre l'inéquation C(x) <= 210x

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