Géométrie analytique

Devoir Mathématiques - Exercice - 2nde

Sujet :

BONJOUR tou le monde !
j'ai un DM pour lundi mais le probleme c'est que je comprend rien a ce qu'il faut faire ..

Donc le sujet est :

Dans un repere orthonormal (O ; , ), on place les points A(-3;-1) B(-2;2) et C(3;-3)

1) Faite une figure ( je l'ais faite ^^ )

MAIS JE N'ARRIVE PAS A FAIRE TOUT LE RESTE , VOUS POUVEZ M'AIDER SVP..

2) Démontrez que le triangle ABC est rectangle.

3) On note C le cercle circonscrit au triangle et I son centre

a) calculez les coordonnées de I puis placez I sur la figure.
b) calculez le rayon du cercle C

4) Placez sur la figure les points E(3;2) et F( ; ). Ces points appartiennent-ils au cercle C ?

5) Démontrez que la droite (EF) est tangente au cercle C.

MERCI SVP DE ME REPONDRE LE PLUS VITE POSSIBLE CAR JE DOIT LE RENDRE LUNDI MATIN .. Merci par avance !

Où j'en suis :

Je n'est pas réussi !

je ne vois pas comment on peut trouver ..

SVP si qqun trouve je serais tres content !

Merci par avance !

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1 personne(s) aide(nt) brahim66440 : megasarou

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

megasarou
2nde Bac S - 11 points - 07/03/2010 à 09:32

Bonjour, je suppose que tu as appris à calculer les coordonées d'un vecteur ?
2)vectAB=(xb-xa;yb-ya)

Donc, il te faut calculer les vecteurs, et appliquer pytagore.

3) en 4eme ou 5eme, t'as du voir lethéorème avec les cercle circonscrit, donc le triangle qui est rectangle a son hypothénuse qui est le centre du cercle. Donc I est milieu de [AC]

donc xI=xc+xa/2
et yI=yc+ya/2

Donc je t'aide, I(0;-2)

b) comme dit, plus haut, l'hypothénuse, c'est le diamètre du cercle, donc rayon = diamètre/2. Tu divises les coordonées du
vectAC par 2.

Bon courrage !