Inéquation et tableaux de signe

Devoir Mathématiques - Exercice - 2nde

Sujet :

Bonjour !
J'ai un exercice ol l'on doit résoudre une inéquation :

x(cube)+2x(carré) >(ou)= 0

J'amerais que vous m'indiquiez si j'ai juste (voir suite) et m'expliquer comment faire pour x(cube) oou (carré) dans le tableau de signe...

Où j'en suis :

Mon travail :

x(cube) = 2x(carré) <=> x(carré)*(x+2)
D'où :

x -oo -2 0 +oo
x - - 0 +
x+2 - 0 + +
x(carré)*(x+2) + 0 - 0 +

Donc,
x(cube) + 2x(carré) >ou= 0
pour tout x appartient à ]-oo;-2]U[0;+oo[

Je pense que j'ai juste... Mais j'aimerais des explications à propos du x(carré) à placer dans le tableau, pourquoi toute la logne n'est pas positive ?
Idem pour x(cube).

Merci d'avance à tou ceux qui m'aideront.

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La correction apportée par megasarou

L'exercice est faux.

x^3+2x^2>= 0
équivaut à x^2(x+2)

On place dans un tableau de signe.
la ligne des x^2 est POSITIVE puisque un carré est toujours positif.
La ligne du x+2 est nulle pour -2. Puisque dans l'expression : x+2, x est positif, on commence par un signe négatif et le second est positif.
Ainsi, lorsqu'on multiplie les deux lignes, on obtient - puis +.

Donc, x^3+2x^2>= 0 pour tout x qui appartient à l'intervalle [-2;+inf[