inéquation problème

Devoir Mathématiques - Exercice - 4ème

Sujet :

Soit un rectangle de longueur L et de largeur l
1) Si on diminue la longueur de L/2 et on augmente la largeur de l/2, l'aire du nouveau rectangle est-elle supérieure ou inférieure à l'aire du rectangle initial ? Justifiez votre réponse.

2) On donne les valeurs suivantes L = 12m l = 8m
On augmente L de 2x (mètres) et on diminue l de x (mètres)
Déterminer x pour que le nouveau périmètre soit les 5/4 du périmètre initial.

Où j'en suis :

Soit un rectangle de longueur L et de largeur l
1) Si on diminue la longueur de L/2 et on augmente la largeur de largeur/2, l'aire du nouveau rectangle est-elle supérieure ou inférieure à l'aire du rectangle initial ? Justifiez votre réponse.
Aire du rectangle = L * l
Nouvel aire = (L : 2) * (l+l)

Je crois !

2) On donne les valeurs suivantes L = 12m l = 8m
On augmente L de 2x (mètres) et on diminue l de x (mètres)
Déterminer x pour que le nouveau périmètre soit les 5/4 du périmètre initial.
(12 * 2x) (8 - x)

je crois !

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1 personne(s) aide(nt) zrom : asoula900e

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

asoula900e
Bac +1 - 25 points - 28/04/2011 à 00:05

Je suis pas tout à fait d'accord avec toi pour la question 1.

La nouvelle aire c'est :
(L - L/2) x (l + l/2) = (L/2) x (3/2 l)
= (1/2 x L) x (3/2 x l)
c'est une multiplication donc on peut enlever les parenthèses.
on obtient :
(1/2 x L) x (3/2 x l) = 1/2 x L x 3/2 x l
= 1/2 x 3/2 x L x l
= 3/4 x (l x L)

donc la nouvelle aire est supérieure.