Inéquations

Devoir Mathématiques - Exercice - 3ème

Sujet :

1) a. 60 est-il solution de l'inéquation :
2,5x - 75 > 76 ?

b. Résoudre l'inéquation et représenter les solutions sur une droite graduée.

2) Pendant la période estivale, un marchand de glaces a remarqué qu'il dépensait 75 euros par semaine pour faire, en moyenne, 150 glaces.
Sachant qu'une glace est vendue 2,50 euros, combien doit-il vendre de glaces, au minimum, dans la semaine pour avoir un bénéfice supérieur à 76 euros ?
On expliquera la démarche

Où j'en suis :

1) a. et b.

a.
2,5x - 75 > 76
2,5x * 60 - 75 = 75
75 > 76

Donc 60 n'est pas solution de l'inéquation. Les solutions sont les nombres supérieurs à 60.

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5 personne(s) aide(nt) maureen68 : niceteaching, compte banni, nonochka, compte supprimé, bouky

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

niceteaching
Bac +5 Bac S - 3976 points - 03/06/2010 à 19:02

Bonsoir,

Tu ne peux pas procéder comme tu l'as fait car tu es amenée à la fin à une contradiction : 75 n'est pas supérieur à 76.
Voici la méthode :

Vérifions si 60 est solution de l'inéquation 2.5x - 75 > 76.
Pour cela, comparons 76 et 2.5x - 75, lorsque x = 60

2.5x - 75 = 2.5*60 - 75 = 75
75 < 76 donc, quand x = 60, 2.5x - 75 < 76.
De ce fait, 60 n'est pas solution de l'inéquation.

Résolvons l'inéquation.

2.5x - 75 > 76
2.5x > 76 + 75
2.5x > 151
x > 151/2.5
x > 60.4

COMPRIS ???

Niceteaching, prof de maths à Nice