Les suites

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S

Sujet :

Soit (Un) la suite géométrique de raison q=-2/3 et de premier terme U0=2.
Pour tout entier naturel n, on pose :
Sn=U0+U1+U2+...+Un.

1. Exprimer Sn en fonction de n.

2. La suite (Sn) est elle monotone ? justifier

3. Cette suite est elle convergente ? justifier

Soit (Un) la suite définie, pour tout entier n, par :
Un=racine(n+2) -racine(n).

1. Démontrer que, pour tout entier n supérieur ou égal à 1 :
U[sub]n=2/(racine(n+2) +racine(n) , puis que Un est supérieure ou égale à zéro et inférieure ou égale à 1/(racine(n)).

2. En déduire que la suite (Un) est convergente et préciser sa limite.

Merci de bien vouloir m'aider je n'y comprend pas grand chose et mon cours de l'an passé est très mal expliqué .

Où j'en suis :

la formule pour l'exo 1 qu1 est : U0x((1-qn)/(1-q)
du coup celà donnerai Sn=U0x((1-(-2/3)n+1)/(1-(-2/3)
Sn=2x((1+(2/3)n+1)/1+2/3))

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1 personne(s) aide(nt) lasurfeuse18 : compte supprimé

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

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Bac +3 Licence universitaire - 0 points - 08/09/2010 à 00:43

Bonsoir Lasurfuse.
Tu as oublié le signe moins de q et tu n'as pas réduis Sn.
Sn=(6/5)-(6/5)(-2/3)^(n+1).
2)On te demande si la suite Sn est monotone.Je te conseille de calculer Sn+1-Sn et étudier le signe de ce que tu obtiens.

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