logarythme avec dérivée

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac ES

Sujet :

Soit f la fonction f(x) = lnx/x²
Montrer que f'(x) = (1 - 2 lnx) / x^3 puis ensuite il nous faut etudier les variations de la fonction f

Où j'en suis :

je n'arrete pas de simplifier la fonction x pour pouvoir calculer la dérivée mais je ne trouve pas le resultat, j'ai appliquée le theoreme des fonctions composées et la encore ca coince... je n'arrive pas a trouver le bon départ si qqun pouvait m'aider merci ou me donner un indice ou autre , mille mercii

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2 personne(s) aide(nt) banastudent : irigalu, paulus71

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

irigalu
Bac +4 Autre - 1 points - 02/03/2011 à 18:30

1)reconnaitre un quotient u/v
identifier u, puis v
retrouver la dérivée de u/v (ton cahier)
calculer u', puis v'
entrer les résultats dans la formule
simplifier éventuellement le résultat

2) x>0 (à cause du ln), donc signe x^3 ?
par suite signe de f'(x)= celui de 1-2lnx
résoudre 1-2lnx > 0 par exemple
reporte le signe de f'(x) dans le tableau de variation, puis les flèches ...

bien recompter, courage, et surtout revoir ton cours de "dérivées"

a+