math

Sujet :

EFGH est un rectangle.
R est un point de [EF] et U est un point de [EH].
ERVU est un carré.
(RV) coupe [HG] en T.
(UV) coupe [FG] en S.
L?unité d?aire est le cm2.
Problème : On cherche à déterminer la (les) valeur(s) de x de façon que l?aire de la
partie grisée soit égale à l?aire de la partie non grisée.
1-
a) Prouve que l?aire Agrisée de la partie grisée est égale à : 2x2 ? 18x 80.
b) Prouve que l?aire Anon grisée de la partie non grisée est égale à : ? 2x2 18x.
2-
a) Démontre que résoudre le problème posé revient à résoudre l?équation :
4x2 ? 36x 80 = 0 .
b) Pour résoudre l?équation 4x2 ? 36x 80 = 0 , on l?écrit de la façon suivante :
(4x2 ? 36x 81) ?1 = 0 .
Factorise 4x2 ? 36x 81.
3- a) Prouve que l?équation : (2x ? 9)2 ?1 = 0 a deux solutions : 4 et 5.
Aide : pense à une différence de deux carrés !
b) Résous ensuite le problème posé.

Où j'en suis :

J'arrives pas

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